Triângulos isósceles inscritos ?

Determine as áreas dos triângulos isósceles inscritos na circunferência (x - 1)² + (y + 2)² = 100 e que tem base sobre a reta 3x - 4y + 19 = 0.
solução:
(x-1)² + (y+2)² =100
C(1,-2) e raio = 10
reta : 3x-4y+19=0
-4y = -3x -19
y = 3x/4 +19/4 , reta suporte às bases dos triângulos isósceles.Para achar os pontos de interseção da reta suporte com a circunferência, basta substituir y=3x/4+19/4 na equação da circunferência:
(x-1)² + (3x/4 +19/4+2)² =100
resolvendo,temos:
x' = -9 , y =3(-9)/4 + 19/4 = -2 , P(-9,-2)
x"=19/5 , y= 3(19/5)/4 + 19/4 = 38/5, Q(19/5 , 38/5)
Para descobrir os vértices dos triângulos,devo tomar uma reta perpendicular à reta suporte(da base),que passe no centro da circunferência. Essa reta irá cortar a circunferência em 2 pontos, que serão os vértices dos triângulos.Lembrando que 2 vértices já estão encontrados, são os pontos P e Q . Vc terá 2 triângulos isósceles, unidos a partir da base. Eles estarão em sentidos opostos(um pra cima e outro pra baixo).reta perpendicular à reta 3x - 4y + 19 = 0
: a = -1/(3/4) = -4/3 , que passa em C(1,-2)
y=ax+b-2 = (-4/3)1+b => b= -2/3
y= -4x/3 -2/3
Fazendo a interseção da reta com a circunferência, chego em 2 pontos, que são:
A(-5,6) e B(7, -10)
Então temos os triângulos:PQA e PQBÁrea de PQA: S =(1/2)D
D =-9..3,8..-5...-9
......-2...7,6...6...-2

-68,4+22,8 +10 +7,6 +38+54 = 64
Logo S = 64/2 =32 ua
Área de PQB:
S=(1/2)D
D =-9..3,8......7...-9
......-2...7,6..-10...-2
-68,4 -38 -14 +7,6 -53,2-90 = 256
Logo
S = 256/2 = 128 ua