Os termos do 1º membro da equação: 3+6+...+x =381 formam uma P.G.Calcule o valor de x?

A questão se refere a uma soma finita de PG, apesar de aparecerem reticências. O que se deve atentar é que a Pg tem um termo inicial(3), um termo final(x) e uma soma (381). Aplique a fórmula da soma finita de PG:

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

com Sn=381 , q=a2/a1=2, a1=3,mas não sabemos quanto vale n:

381 = 3(1-2^n)/(1-2)

resolvendo, chegamos em n= 7, logo essa PG tem 7 termos, isso indica que "x" é o sétimo termo da PG.Para saber o valor de x, aplique a fórmula do termo geral, com an=a7.Assim:

x = 3 . 2^(7-1) => x=192.