Qual é a área da região limitada por x = 0, y = 0 e pelo gráfico de f(x)?

Mais uma questão do YR. Foi dado apenas a definição da função.O desenho acima já é a resolução. A questão é simples, bastando saber fazer o gráfico e calcular a área da figura formada.Para o cálculo da área, usei a fórmula da Geometria Analítica mostrada na figura acima. A resposta também está na figura.

Os termos do 1º membro da equação: 3+6+...+x =381 formam uma P.G.Calcule o valor de x?

A questão se refere a uma soma finita de PG, apesar de aparecerem reticências. O que se deve atentar é que a Pg tem um termo inicial(3), um termo final(x) e uma soma (381). Aplique a fórmula da soma finita de PG:

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

com Sn=381 , q=a2/a1=2, a1=3,mas não sabemos quanto vale n:

381 = 3(1-2^n)/(1-2)

resolvendo, chegamos em n= 7, logo essa PG tem 7 termos, isso indica que "x" é o sétimo termo da PG.Para saber o valor de x, aplique a fórmula do termo geral, com an=a7.Assim:

x = 3 . 2^(7-1) => x=192.

Qual o comprimento do círculo??

Essa é mais uma questão do YR.Deseja-se saber qual é o comprimento do círculo que está inscrito num quarto de círculo, de raio 2.A questão inicialmente está na cor preta, os desenhos em cores são a resolução.Prolongando uma reta,saindo de Q até chegar em M.O segmento QM vale 2,e QM= raio do círculo+hipotenusa de QTP.Uma vertical saindo do centro do círculo(P),até cortar o eixo horizontal,forma a altura de QTP e QM forma um ângulo de 45º com a horizontal. Para calcular o comprimento do círculo,basta descobrir quanto vale 'a',que é facilmente descoberto usando sen45º.Em seguida,substitua a por (2-R) e achará quanto vale o raio R.R vale
2(√2-1) e o comprimento C= 2 πR = 2π[2(√2-1)] = 4π(√2-1) .

Questão do incentro

"Considere um triangulo ABC e seu incentro I. Sejam M e N pontos do lado BC tais que o segmento MI é paralelo a AB e NI a AC. Sabendo que AB=8cm, AC=10cm e BC=12, o perimetro do triangulo MIN é:
O ângulo C é igual ao ângulo N,tendo o valor do Raio R, calculado pela lei dos senos,só precisarei saber o valor de senC. Com esse valor, consigo achar o lado NI, aplicando senN = R/NI. Por semelhança de triângulos,descubro os outros lados:
NI/AC = MI/AB = MN/BC

Outra questão da Tainá

É desse jeito que seu desenho ficará.Procure colocar os pontos nos eixos...Não coloquei nesse gráfico porque eu tô usando o Paint pra fazê-los, e é muito demorado,ficar desenhando cada ponto. É apenas pra vc ter uma idéia do que vai fazer.

Questão da Tainá

Questão da Tainá

Fiz as retas dos ítens a) e b), pra saber como fazer...Ficou faltando os ítens c) e d)...O procedimento é simples:

1) Plotar os pontos no gráfico(x,y)

2) Unir os pontos, formando uma reta

Questão da Andrea

Aí está o desenho do triângulo retângulo que pedi pra vc desenhar.Perceba que o ângulo entre a mediana e a altura,vale 30º, é só observar o triângulo ABQ, A mede 30º, Q=90º, e B =beta+30º = 60º , logo beta vale 30º.Os lados PB,PA,PC e BC são congruentes, e valem 7,5cm.

Questões interessantes de matemática

1)José entra em uma igreja onde tinha 3 santos..ele chega no primeiro e pede. Se o senhor dobrar o dinheiro..?que tenho em mãos eu lhe dou R$20,00 o santo dobrou e ele deu R$20,00......chegou no segundo santo e fez o mesmo pedido o santo dobrou e ele deixou R$ 20,00....chegou ´no terceiro e último santo e fez o mesmo pedido, o santo dobrou ele deu R$ 20,00 ao santo e saiu duro da igreja. Quanto José tinha de dinheiro qdo chegou na igreja ???

2)Qual é a raiz quadrada de 2 (raiz quadrada de 2(raiz quadrada de 2(raiz quadrada de 2(raiz quadrada de 2... ?

3)Uma sala tem 5m de comp 4m de larg e 3m de altura. uma mosca parte do chão, de um canto da sala, voa para o teto e pousa no canto diagonalmente oposto.
a) qual é o módulo de deslocamento da mosca?
b)a distância percorrida pela mosca pode ser menor do que esse valor?maior do que ele?igual a ele?
c)escolha um sistemade coordenadas apropriado e calcule as componentes do vetor deslocamento neste sistema.
d)se a mosca decide andar e não voar qual a menor distancia que ela tera que percorre?

Espaço aberto para a matemática

Olá pessoal...Estou iniciando como "blogueiro" do mundo virtual...Abri esse blog para discutir,resolver, solucionar os diversos problemas e exercícios postados no YR(Yahoo Respostas), na categoria "matemática".Colocarei aqui resoluções de alguns exercícios, gráficos ou qualquer outra coisa que as pessoas tenham dúvida.Tentarei ajudar da melhor maneira possível, dentro das minhas capacidades...É claro que não sou um "EXPERT " em matemática, apenas gosto da matéria...Ainda assim,o que eu não conseguir resolver, vou correr atrás da resposta...Bom, acho que pra começo de conversa, isso já é o suficiente...Obrigado pela atenção!